아기 상어
문제
N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.
아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.
아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.
아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.
- 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
- 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
- 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
- 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
- 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.
아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.
아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.
공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.
- 0: 빈 칸
- 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
- 9: 아기 상어의 위치
아기 상어는 공간에 한 마리 있다.
출력
첫째 줄에 아기 상어가 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는 시간을 출력한다.
예제 입력 1
1
2
3
4
3
0 0 0
0 0 0
0 9 0
예제 출력 1
1
0
예제 입력 2
1
2
3
4
3
0 0 1
0 0 0
0 9 0
예제 출력 2
1
3
예제 입력 3
1
2
3
4
5
4
4 3 2 1
0 0 0 0
0 0 9 0
1 2 3 4
예제 출력 3
1
14
예제 입력 4
1
2
3
4
5
6
7
6
5 4 3 2 3 4
4 3 2 3 4 5
3 2 9 5 6 6
2 1 2 3 4 5
3 2 1 6 5 4
6 6 6 6 6 6
예제 출력 4
1
60
예제 입력 5
1
2
3
4
5
6
7
6
6 0 6 0 6 1
0 0 0 0 0 2
2 3 4 5 6 6
0 0 0 0 0 2
0 2 0 0 0 0
3 9 3 0 0 1
예제 출력 5
1
48
예제 입력 6
1
2
3
4
5
6
7
6
1 1 1 1 1 1
2 2 6 2 2 3
2 2 5 2 2 3
2 2 2 4 6 3
0 0 0 0 0 6
0 0 0 0 0 9
예제 출력 6
1
39
풀이과정
이 문제를 처음엔 먹을 수 있는 물고기의 수를 구하는 줄 알고 풀었다가 대차게 틀리고 문제를 다시 읽어보니 최소 시간을 구하는 문제였다.
BFS 탐색 중에 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기 중에서 가장 가까운 물고기, 그리고 같은 거리에 여러 물고기가 있다면 가장 위쪽, 그리고 가장 왼쪽에 있는 물고기를 우선적으로 찾아야 하기 때문에 heapq를 사용해 보았다.
그리고 heapq를 사용하면 먼저 시간을 기준으로 최소 힙을 유지하고, 시간이 같은 경우에 x좌표 그리고 y좌표 순으로 정렬해주니까 상어가 다음으로 이동할 위치를 결정할 때, 가장 빠른 시간, 가장 위쪽, 가장 왼쪽 순서로 물고기를 찾을 수 있을 거 같았다.
먼저 아기 상어가 위와 왼쪽으로만 이동 할 수 있으니까 dx, dy로 방향 벡터를 설정해주고,
bfs 함수에서 queue에서 위치를 하나씩 꺼내면서 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 확인한 후 있으면 물고기가 있는 위치를 반환하고 water 배열에서 0으로 바꿔주었다.
상어가 이동할 수 있는 모든 위치를 탐색해서 큐에 추가하는데, 이미 방문한 위치이거나 상어보다 큰 물고기가 있는 칸은 제외!
메인 루프에서는 현재 상어의 위치에서 bfs 함수를 호출하여 상어가 다음 물고기를 먹으러 가는 데 필요한 시간과 위치를 얻고,
만약 물고기를 더 이상 먹을 수 없으면, 코드를 종료시킨다.
물고기를 먹으면, 그 물고기를 먹으러 가는 데 걸린 시간을 time에 누적 시키고, 상어의 크기와 같은 크기의 물고기를 먹으면 상어의 크기도 증가 시켜주었다.
마지막으로 상어의 새로운 위치를 shark_pos에 업데이트 시켜주었다.