문제
다음과 같은 규칙에 따라 수들을 만들려고 한다. fkfkfkfkfk
- 첫 번째 수로 양의 정수가 주어진다.
- 두 번째 수는 양의 정수 중에서 하나를 선택한다.
- 세 번째부터 이후에 나오는 모든 수는 앞의 앞의 수에서 앞의 수를 빼서 만든다. 예를 들어, 세 번째 수는 첫 번째 수에서 두 번째 수를 뺀 것이고, 4. 네 번째 수는 두 번째 수에서 세 번째 수를 뺀 것이다.
음의 정수가 만들어지면, 이 음의 정수를 버리고 더 이상 수를 만들지 않는다. 첫 번째 수로 100이 주어질 때, 두 번째 수로 60을 선택하여 위의 규칙으로 수들을 만들면 7개의 수들 100, 60, 40, 20, 20 , 0, 20이 만들어진다. 그리고 두 번째 수로 62를 선택하여 위의 규칙으로 수들을 만들면 8개의 수들 100, 62, 38, 24, 14, 10, 4, 6이 만들어진다. 위의 예에서 알 수 있듯이, 첫 번째 수가 같더라도 두 번째 수에 따라서 만들어지는 수들의 개수가 다를 수 있다.
입력으로 첫 번째 수가 주어질 때, 이 수에서 시작하여 위의 규칙으로 만들어지는 최대 개수의 수들을 구하는 프로그램을 작성하시오. 최대 개수의 수들이 여러 개일 때, 그중 하나의 수들만 출력하면 된다.
입력
첫 번째 수가 주어진다. 이 수는 30,000 보다 같거나 작은 양의 정수이다.
출력
첫 번째 줄에는 입력된 첫 번째 수로 시작하여 위의 규칙에 따라 만들 수 있는 수들의 최대 개수를 출력한다.
둘째 줄에 그 최대 개수의 수들을 차례대로 출력한다. 이들 수 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.
예제 입력
1
100
예제 출력
1
2
8
100 62 38 24 14 10 4 6
풀이과정
시간제한이 1초인 문제로 O(n)시간 안에 풀어야하는 문제
문제에 주어진 조건들을 보니까 처음부터 모든 수를 검사할 필요는 없고, 무조건 2번째 수가 첫번째 수 (N)의 절반 보다 커야한다는 것을 알았다.
이후에 반복문을 통해 첫번째 수(N)와 두번째 수(i)를 저장하는 리스트 arr를 생성하고, while 반복문 안에서 그 다음번째 수를 구하고 arr에 저장한다.
max_arr과 arr의 길이를 비교한 후 arr이 max_arr보다 크면 max_arr를 arr로 저장한다.